抽象艺术交流群,抽象艺术交流群怎么加入

摘要： 大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于抽象艺术交流群的问题，于是小编就整理了3个相关介绍抽象艺术交流群的解答，让我们一起看看吧。三次对称群是什么？群是谁发明？如何理解...

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于抽象艺术交流群的问题，于是小编就整理了3个相关介绍抽象艺术交流群的解答，让我们一起看看吧。

1. 三次对称群是什么？
2. 群是谁发明？
3. 如何理解抽象代数的用途？

三次对称群是什么？

三次对称群

***X上的所有置换构成的族记为S(x)，S(x)关于映射的复合运算构成了一个群，当X是有限集时，设X中的元素个数为3，则称群S(x)为3次对称群。

对称群是指含置换群为子类的一类具体的有限群。有限***Ω上全体置换组成的群，称为Ω上对称群，记为SΩ或Sym(Ω).由于当|Ω|=|Ω′|=n时，对称群SΩ和SΩ′是置换同构的，所以也把SΩ记为Sn.Sn的阶为n!。

一切次数为n的置换群都可以看成Sn的子群.Ω上全体偶置换组成的群称为Ω上的交错群，记为AΩ或Alt(Ω)，或An，若n=|Ω|，则An的阶为n!/2，它是Sn的指数为2的正规子群。

Sn，An这两个群在置换群理论和抽象群论中占有特殊的地位。这一方面由于对一切n，Sn是n重传递群，而当n>2时，An是n-2重传递群；另一方面也由于当n≥5时，An为单群，它们是一类重要的有限单群。

设X是一个***（可以是无限集），X上的一个双射：a:X→X（即是置换）。

***X上的所有置换构成的族记为S(x)，S(x)关于映射的复合运算构成了一个群，当X是有限集时，设X中的元素个数为n，则称群S(x)为n次对称群

群是谁发明？

  法国E•伽罗华首次提出“群”的概念。伽罗华在公元1829年曾把自己关于群论研究的初步结果写成论文呈交法国科学院，但并没有引起注意。公元1830年，伽罗华将他的研究成果比较详细地写成论文，并再次呈交法国科学院。

  在这篇论文中伽罗华提出了“群”的概念，并讨论了这一代数结构的基本性质，把代数方程可解性问题转化为与方程相关的置换群及其子群性质的分析问题，由此引入了群论的一系列重要概念，成为抽象代数学兴起的标志。

如何理解抽象代数的用途？

抽象代数（Abstract algebra）又称近世代数（Modern algebra），它产生于十九世纪。伽罗瓦〔1811-1832〕在1832年运用「群」的概念彻底解决了用根式求解代数方程的可能性问题。他是第一个提出「群」的概念的数学家，一般称他为近世代数创始人。他使代数学由作为解方程的科学转变为研究代数运算结构的科学，即把代数学由初等代数时期推向抽象代数。

抽象代数包含群论、环论、伽罗瓦理论、格论、线性代数等许多分支，并与数学其它分支相结合产生了代数几何、代数数论、代数拓扑、拓扑群等新的数学学科。抽象代数也是现代计算机理论基础之一。

抽象代数学对于全部现代数学和一些其它科学领域都有重要的影响。抽象代数学随着数学中各分支理论的发展和应用需要而得到不断的发展。经过伯克霍夫、冯·诺伊曼、坎托罗维奇和斯通等人在1933-1938年所做的工作，格论确定了在代数学的地位。而自20世纪40年代中叶起，作为线性代数的推广的模论得到进一步的发展并产生深刻的影响。泛代数、同调代数、范畴等新领域也被建立和发展起来。

抽象代数包含有群（group）、环（ring）、Galois理论、格论等许多分支，并与数学其它分支相结合产生了代数几何、代数数论、代数拓扑、拓扑群等新的数学学科

中国数学家在抽象代数学的研究始于30年代。当中已在许多方面取得了有意义和重要的成果，其中尤以曾炯之、华罗庚和周炜良的工作更为显著。

现代数学的基础课程正在更新。50年代数学系的教学***，以“高等微积分”、“高等代数”、“高等几何”为主体。时至今日，人们认为光靠这“老三高”已不够用了，应该发展“新三高”，即抽象代数、拓扑学和泛函分析。现代数学理论是由这三根支柱撑着的。

到此，以上就是小编对于抽象艺术交流群的问题就介绍到这了，希望介绍关于抽象艺术交流群的3点解答对大家有用。